EL TOUR DEL CABALLO

Hace un tiempo leí por ahí que un niño de 9 años en la TV alemana había hecho la siguiente gracia, en un tablero de ajedrez gigante, el imito a un caballo y realizo un recorrido por todas las casillas del tablero, sin repetir ninguna, me explico eligio una casilla inicial y de ahí se fue moviendo como caballo por todas las casillas del tablero, pero solo tocando las casillas una vez, este entrenido jueguito hizo furor en Alemania, si tu quieres hacerlo en tu pc, pincha aca y luego selecciona tablero de 8x8, intenta hacerlo, es entretenido de verdad, solo hay que saber como se mueve un caballo, nada más.

Bueno, pero esto no es nada nuevo, de hecho la matemática se intereso hace mucho tiempo en este juego, fueron los arabes en el siglo IX quienes en un manuscrito muestran dos recorridos, uno es de Ali C. Mani y el otro de Al-Adli ar-Rumi, este ultimo escribio un libro sobre el Shatranj, el ajedrez de esa epoca, que por lo demas no es el mismo que jugamos ahora pues sufrio muchas variaciones a lo largo de la historia.

El segundo diagrama se llama recorrido cerrado porque la casilla inicial esta a un salto de la casilla final, les recuerdo que el ajedrez llego a Europa por los arabes cuando invadieron la peninsula iberica.

As suli, un maestro de Shatranj se encargo por el año 900 de presentar dos diagramas más, donde podemos apreciar la simetría.

Leonhard Euler famoso matemático, se dedico a resolver este problema y en el año 1759 presento a la Academia de las Ciencias en Berlin un amplio estudio y donde mostraba los siguientes diagramas.

No conforme con resolver esto, se comenzaron a realizar investigaciones con el fin de saber cuantos recorridos posibles existen, obviamente eligiendo cualquier casilla como la inicial (donde parte el tour del caballo), luego de mucho tiempo surgieron varias estimaciones, y Brendan Mc Kay indica que hay más de 12 millones de recorridos posibles, y si un computador investiga a la razon de 1 millon de recorridos por minuto estaría cerca de 25 años para poder recorrerlos todos y comprobarlos en su corrección.

Si quieres ver un catalogo con recorridos que tienen su casilla inicial asignada (son en total 131) pincha aca.

Pero lo más encachado de todo, para mi gusto, es que se empezo a mirar el tablero como un cuadrado magico donde los saltos del caballo tenían numeros desde el 1 (casilla inicial) hasta lel 64 (casilla final), entonces al sumar las filas, columnas y diagonales daba un mismo numero, este ultimo tema da para mucho y es de gran complejidad, y si sigo no termino nunca y latearía aún más.

Espero que por lo menos jueguen con el primer link y salten con el caballo par ver si logran emular al niñito que a todo esto lo hacía con los ojos vendados.